问题 G: 【贪心】最大乘积

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题目描述

 一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如3=1+2，4=1+3，5＝1+4=2+3，6=1+5＝2+4，…。

现在你的任务是将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。

输入

只一个正整数n，(3≤n≤10000)。

输出

第一行是分解方案，相邻的数之间用一个空格分开，并且按由小到大的顺序。

第二行是最大的乘积。

样例输入

10

样例输出

2 3 530 思路：要求乘积最大，就得让每一个数尽量地接近，从2,开始分，最后剩下的数依次从后面加到前面的数上面（每个数加上1）。例如10，分开后是2,3,4,剩下1，加到最后面的4上成2,3,5.如果是18，依次是2,3,4,5剩下4，依次加到前面的数上是3,4,5,6. 代码：

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner scc=new Scanner(System.in);        BigInteger big1=new BigInteger("1");        int a[]=new int[3000];        int n;        int sum=2;        a[0]=2;        n=scc.nextInt();        int i=1;        int j=0;        while(true){            a[i]=a[i-1]+1;            if(sum+a[i]>n){                break;            }else{                sum+=a[i];            }            i++;        }        a[i]=n-sum;        j=i-1;        while(a[i]!=0&&j>=0){            a[j]++;            a[i]--;            j--;        }        j=i-1;        while(a[i]!=0&&j>=0){            a[j]++;            a[i]--;            j--;        }        for(int k=0;k